Le cent (la centième partie de l'euro) sera aussi invariable sur les pièces.

Mais le Conseil de l'Europe autorise les pays membres, dans leur usage quotidien, à dire et à écrire euro et cent dans leur langue. Ainsi, en français, pourra-t-on employer centime à la place de cent. Cent en effet pourrait être dit "cent", à l'anglaise, en faisant sonner les deux dernières consonnes, ce qui est inhabituel en français. Mais d'autre part, dire et écrire « douze cents » (en prononçant ou en lisant « cent », à la française, comme l'adjectif numéral) pourrait prêter à confusion.

Il est donc préférable de dire et d'écrire par exemple cent euros, dix centimes. De plus, aussi longtemps que les anciennes monnaies coexisteront avec la nouvelle, la dénomination eurocentime permettra d'éviter toute ambigüité.
Euros (avec « s » lorsqu'il est au pluriel) et centimes sont parfaitement légitimes.

Pour le « s » de « euros », rappelons que la langue française utilise souvent ce procédé pour intégrer les mots nouveaux dans la langue écrite (ainsi spaghettis, de l'italien ; sandwichs, de l'anglais ; maximums, du latin). En fait, elle ne fait que leur appliquer les règles en usage à l'intérieur de la langue.

Pour centimes, la résistance sera peut-être plus grande car « cent » sera prononcé à l'anglaise dans les pays non francophones. Ce mot bien français, pas tout à fait disparu de notre lexique (la pièce de 50 centimes existe toujours) sera ainsi remis à l'honneur.

L'avis rendu par le Conseil supérieur de la langue française au sujet de l'emploi de euro et cent prévoit que l'on prononce cent comme « sang », que l'on puisse utiliser (euro)centime à la place de cent et que, à l'écrit, un « s » soit ajouté à euro et à cent lorsqu'ils sont utilisés au pluriel : des euros, des cents. Cet avis peut être consulté sur l'internet :